Ana Sayfa Milli Şuur 43. Sayı Hârezmî

Hârezmî

Bilime katkı ve kazandığı haklı şöhretine karşın Hârezmî’nin yaşamına ilişkin bilgiler son derece kısıtlıdır. Elimizdeki bilgilere göre, Harezmî’nin hilafet merkezi Bağdat’ta bir ilimler akademisi olarak kurulan Beytu’l-Hikme’nin kütüphanesinde görev yaptığı anlaşılmaktadır.

106
0

Asıl adı Ebû Ca’fer Muhammed b. Musa olup memleketi Hârezm şehrine nispetle el-Harezmî ismi ile meşhur olmuştur. Çoğu zaman künye ve isim benzerliğinden ötürü, Halife Vâsık tarafından Hazar Devleti’ne ve Bizans’a gönderilen EbûCa’fer Muhammed b. Mûsâ ile karıştırılmıştır. Nisbesinin Mefâtihu’l-Ulum sahibi el-Harezmî ile ortak olması yine benzer bir karışıklığın sebebidir. Batı kaynakları ise Harezmî’yi Algoritmi, Algorismi, Algorism, Alkarismi isimleri ile zikretmiştir.

Bilime katkı ve kazandığı haklı şöhretine karşın Hârezmî’nin yaşamına ilişkin bilgiler son derece kısıtlıdır. Elimizdeki bilgilere göre, Harezmî’nin hilafet merkezi Bağdat’ta bir ilimler akademisi olarak kurulan Beytu’l-Hikme’nin kütüphanesinde görev yaptığı anlaşılmaktadır. Aynı zamanda eski Yunan eserlerinin tercüme edildiği bir merkez olarak işlev gören bu kurum, Hârezmî’nin, insanlığınİslam öncesi ilmi birikimi ile tanışıklık kazanmasında önemli bir rol oynamıştır. Diğer taraftan günümüze ulaşan eserlerinin yine bu döneme tekabül etmesi, Hârezmî’nin ilmi gelişiminde bu mektebin ne denli önemli olduğunu gözler önüne sermektedir. Eserlerini halife Me’mun’a takdim etmesi ise Hârezmî’nin saray çevresindeki konum ve itibarına işaret etmektedir. Ayrıca Hilafet merkezinde yer alması, Hârezmî’ye farklı coğrafya ve kültürlerden gelen elçi ve diğer kimselerle tanışma ve onların ilmi birikimlerinden faydalanma imkânı tanımıştır.

İlmi çalışmalarında İslam, Hint, Pers ve Antik Yunan bilgi birikimini mezcetmesinin yanı sıra Hârezmî bu birikimi bilimsel ve nesnel bir alt yapıya kavuşturması ile bazı modern sistem ve bilimlerin kurucusu olarak vasıflandırılmıştır. Döneminin ilmi alt yapısını başarılı bir biçimde özümseyip genel geçer sonuçlara varabilmesi onun keskin zekâ ve ferasetinin bir yansıması olarak görülebilir. Onun çalışmalarını ve bilim dünyasına katkılarını farklı ilim dalları üzerinden incelemek konunun anlaşılmasını daha da kolaylaştıracaktır.

Sayılar Üzerine Çalışmaları
Hârezmî’nin sayılara dair kaleme aldığı eser Kitâbu’l-Hisâbi’l-Hindî’dir. Adından da anlaşılacağı üzere Hint kökenli rakamları ele alan eserin İslam ve ardından Batı dünyası üzerindeki etkisi büyük olmuştur. Zira bu eser ile bugün kullandığımız on tabanlı sayı sistemi İslam dünyasına giriş yapmıştır. Orijinali kayıp olan bu eserin XII. yy tarihli Latince bir tercümesi Cambridge Kütüphanesinde bulunmuştur. Eserin Batı dünyasında şöhret kazanması ile ondalık tabanlı rakam sistemi, bu coğrafyada yaygınlaşarak Batı’da matematik biliminin gelişmesinin önünü açmıştır. Bugün hala modern rakamlar için arabic sıfatının kullanılması bu etkileşimin doğrudan bir kanıtı niteliğindedir.

Hârezmî’nin sayıların gelişimine ilişkin devrim niteliğinde sayılabilecek diğer bir katkısı ise 0 (sıfır) rakamını matematik ilmine kazandırmasıdır. Daha önce matematik dilinde kullanıldığı bilinmeyen bu rakamın ortaya çıkış sürecini bizzat Hârezmî şu satırlarla dile getirmektedir:
Çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığında küçük bir yuvarlak yaz ki, o yer boş kalmamış olsun. Bu küçük yuvarlak bir konum işgal etmek zorundadır. Çünkü aksi durumda daha az sayıda konum kalır ve o zaman ikinci konum hatalı olarak birinci konum olur.
Hârezmî’nin küçük yuvarlak olarak adlandırdığı bu işaret Arapçada boş anlamına gelen sıfır rakamıdır. Latinceye zephyrum olarak çevrilen bu sözcük daha sonra İtalyancada kısaltılarak zero olarak yaygınlık kazanmıştır.

Cebir Üzerine Çalışmaları
Hârezmî’nin cebir üzerine kaleme aldığı eserin adı Kitâbu’l-Muhtasâr fî Hisâbi’l-Cebrve’l-Mukâbele (Cebir ve Mukabele Hesabı Üzerine Özet Kitap)’dir. Kitap, sistematik bir şekilde kaleme alınmış ve adında cebir ibaresi geçen ilk matematik eseridir. Bu sayede Hârezmî cebri ilk kez hesap ilminden ayırmış olmaktadır. Burada cebir sözcüğü bir denklemdeki negatif bir terimin eşitliğin karşısına pozitif olarak aktarılması işlemini ifade ederken mukabele ibaresi ise eşitlikte bulunan aynı cins terimlerin sadeleştirilmesi anlamına gelmektedir. Bu yapıtında Hârezmî birinci ve ikinci dereceden tek bilinmeyenli denklemlerin çözümlerini, binom çarpımlarını ve çeşitli cebir problemlerini konu edinmiştir. Ayrıca ulaştığı sonuçları eserin Kitâbu’l-Vesâyâ olarak adlandırdığı son bölümünde İslam fıkhındaki ferâiz (miras) bahsine uygulayarak ilimler arası (multi-disipliner) bir çalışmaya imza atmıştır.

Hârezmî eserinde öncelikle aritmetiksel sayıyı tanımladıktan sonra bu sayının on tabanında nasıl ifade edildiğini açıklamaktadır. Ardından kendi geliştirdiği cebir ve mukabele sistemi üzerinde bu sayının x(cezr), x2(mal) ve c(el-adedu’l-mufred) şeklindeki üç türünü(darbını) izah eder. Bu üç türün birbirleriyle ilişkilerinden ortaya çıkan altı farklı denklemden ax2=bx, ax2=c, bx=c şeklindeki üçü basit, ax2+bx=c, ax2+c=bx, bx+c=ax2 biçimindeki diğer üçü ise katışıktır. Bu denklemlere analitik çözümlemelerin yanı sıra Hârezmî daha önce hiç rastlanılmamış bir şekilde geometrik ispatlarda getirir. Bu yaklaşım, matematikte cebrin geometrik problemlere uygulanabileceğini göstererek matematik tarihinde aynı zamanda bir kırılma noktasına da işaret etmektedir.

Çağını aşan tüm bu çalışmalarına karşın, Hârezmî’nin geliştirdiği cebrin pozitif köklerle ve ikinci derece ile sınırlı bir sistem olduğu gözlerden uzak tutulmamalıdır. Zira döneminde negatif sayılar henüz ele alınmadığı gibi denklemlerin çözümü de sembollerle ifade edilmemektedir. Ancak çözümlemelerin sistemli bir sıra takip edilerek ilerlemesi matematik tarihinde bir dönüm noktası olarak kabul edilebilir. Bu gün gelişmiş sistematik sıralama ve çözümleme içeren algoritmaların hala Hârezmî’nin ismi ile anılması bu hususun bir ispatı niteliğindedir.

Hârezmî’nin Kitâbu’l-Muhtasâr fî Hisâbi’l-Cebrve’l-Mukâbele adlı bu eseri 12. yüzyılda Chesterlı Robert ve Cremonalı Gerard tarafından kitabın adındaki el-cebr ibaresi ‘algebra’ya dönüştürülerek Latinceye çevrilmiştir. Eser sistematikliği, bilimsel yetkinliği ve getirdiği yeni çözümlemelerle İslam âleminin yanı sıra Batı dünyasında cebir ilmine ilişkin ilerlemenin temel taşını oluşturmuştur. Doğal olarak Hârezmî cebir ilminin kurucusu kabul edilmiş ve bu ilmin ismi olarak da kitabın adında yer alan cebir (algebra) sembolü kullanılmıştır.

Hârezmî ortaya koyduğu tüm bu başarılarla cebir ilminin kurucusu olarak anılmayı hak etse de bu ilmin Hârezmî’ye kadar, sistem ve ilmi disiplinden uzakolsa da, halk arasında sözlü olarak aktarıldığının altını çizmekte fayda vardır. Hatta Hârezmî’nin kitabının anonim bir şerhinde, sıhhati tartışmalı olsa da, Hz. Ömer döneminde Medine’ye gelen bir grup İranlı matematikçiden, Hz. Ali’nin teklifi üzerine, Halifenin ücret karşılığı sahabeye cebir öğretmesini istediği nakledilmektedir. Buna göre ilk olarak Hz. Ali bu ilmi kendilerinden beş günde öğrenmiş, insanlar bu ilmi kaydetmeyip şifahi olarak gelecek kuşaklara aktarmışlardır.

Astronomi Üzerine Çalışmaları
Halife Mansur dönemi hicrî 154 (m.770-771) yılında bir Hint heyetinin Bağdat’a getirdiği Brahmangupta’ya ait “Sidhanta” isimli eser, Hârezmî tarafından ilavelerle özetlenip İran ve Batlamyus sistemi ile mezcedilmiştir. Zîcu’s-Sind-Hind (Zîcu’l-Hârezmî) olarak adlandırılan bu eser bazı ilmi zayıflıkları sebebi ile tenkide tabi tutulmuş, bu sebeple Hârezmî’nin gençlik yıllarına ait olduğu görüşü yaygınlık kazanmıştır. Eserde Beytu’l-Hikme’deki astronomik faaliyetlere ilişkin olarak yerin eksen eğikliğinin 23o33’ olarak tespit edildiğinin zikredilmesi, ölçümün gerçeğe yakın bir değeri ifade etmesi sebebi ile önemlidir.
Hârezmî’nin “Risâle fi’stihrâci Târîhi’l-Yehûd” adlı eseri İbranilerin kullandığı takvim sistemini incelemektedir. Bilhassa antik Çağ İbrani takvimi için kaynak niteliğinde olan eser günümüzde hala önemini korumaktadır. Hârezmî, astronomi ilmine ilişkin olarak kaleme aldığı “Amelu’Sâ’ati fî Basîti’r-Ruhâme” eserinde ise mermer yüzey üzerine güneş saatini yapımını anlatmaktadır. Hârezmî’nin usturlab yapımına ilişkin Kitâbu “Ameli’l-Usturlâb ve Kitâbu’l-‘Ameli bi’l-Usturlâb” adlı iki eseri ise günümüze ulaşmamıştır.

Coğrafyaya İlişkin Çalışmaları
Hârezmî, “KitâbuSûrati’l-Arz” isimli eserinde coğrafi bölgeleri Ptolemalos’ta olduğu gibi ekvatordan kutuplara doğru yedi ana kısma ayırarak bazı şehir ve memleketlerin koordinatlarını vermiştir. Kitapta, Batlamyus’un “Kitabu’l-Cografya”sından izler görmek mümkünse de, Avrupa dışındaki bölgeler hakkında, ondan daha ileri ve gerçeğe daha yakın bilgiler vermektedir. Avrupa bölgesi ise içerdiği hata ve yanlışlar sebebi ile Batlamyus’un çalışmasının bir tekrarı olarak görülebilir.
İslam dünyası ve Bağdat’taki mevcut bilgilerden de yararlanılan eser; şehirler, dağlar, denizler, adalar, başlıca noktalar ve akarsular olmak üzere altı bölümden oluşmaktadır.
Ortaya koyduğu eserler, gösterdiği başarılar ve bilim tarihine yaptığı katkılar ile ilmi açıdan bereketli olarak nitelendirilebilecek bir hayat geçiren Hârezmî’nin ne zaman vefat ettiğine dair kesin bir bilgi bulunmamaktadır. Ancak Taberî’nin verdiği bilgilerden yola çıkarak Hârezmî’nin, Halife Vâsık’ın vefatı sürecinde sarayda bulunduğu anlaşılmaktadır.
Rivayete göre Halife hastalandığında dönemin önde gelen müneccimlerinin yer aldığı içerisinde Hârezmî’nin de bulunduğu bir heyeti çağırtmıştır. Heyet yaptığı çalışmalar sonucunda Halifenin elli yıl daha sağlıklı bir ömür süreceği görüşünü belirtmiş, ancak halife ise olaydan on gün sonra vefat etmiştir. Taberî’nin aktardığı bu olay Hârezmî’nin vefatının en azından h.232/m.847 yılından sonra olması gerektiğini göstermektedir.

Kaynakça
Fazlıoğlu, İhsan, Hârizmî, TDV İslam Ansiklopedisi, 1997, XVI/224-227.
Rahmanovich, Karimov Bahtiyor, Harezmi, Farabi ve İbn-i Sina’nın Mirası ve Dünya Biliminin Gelişimi, Türk Dünyası Başkenti Ajansı (TDKB), Eskişehir 2013, ss.281-283
Topdemir, Hüseyin Gazi, Hârezmî, Bilim ve Teknik, Şubat 2012, s.90-92.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz